((2^5)^3)/((2^4)cdot 2)^(2)=

Para resolver essa expressão, podemos simplificar os termos dentro dos parênteses e depois aplicar as propriedades das potências.<br /><br />Começamos simplificando o termo no denominador:<br /><br />$2^4 \cdot 2 = 2^4 \cdot 2^1 = 2^{4+1} = 2^5$<br /><br />Agora, podemos reescrever a expressão original:<br /><br />$\frac{(2^3}{(2^5)^2}$<br /><br />Aplicando a propriedade das potências $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, temos:<br /><br />$\frac{2^{5 \cdot 3}}{2^{5 \cdot 2}} = \frac{2^{15}}{2^{10}}$<br /><br />Agora, podemos aplicar a propriedade das potências $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:<br /><br />$2^{15-10} = 2^5$<br /><br />Portanto, a resposta correta é $2^5$.