c) 0,32444ldots =(292)/(900) d) 5,241241241ldots =

c) Para verificar se $0,32444\ldots =\frac {292}{900}$, podemos converter a fração em uma fração decimal. Dividindo 292 por 900, obtemos $0,32444\ldots$, que é igual ao número dado. Portanto, a afirmação é verdadeira.<br /><br />d) Para encontrar o valor de $5,241241241\ldots$, podemos representá-lo como uma fração. Seja $x = 5,241241241\ldots$. Multiplicando ambos os lados por 1000, temos $1000x = 5241,241241\ldots$. Subtraindo a equação original dessa, obtemos $999x = 5236$. Dividindo ambos os lados por 999, temos $x = \frac{5236}{999}$. Portanto, $5,241241241\ldots = \frac{5236}{999}$.