Qual será o montante obtido a partir de uma aplicação de R 1.000,00 e de uma taxa de juros compostos de 24% a.a., no regime de capitalização composta, daqui a 48 meses?

Para calcular o montante obtido a partir de uma aplicação de R$ 1.000,00 com uma taxa de juros compostos de 24% ao ano, no regime de capitalização composta, daqui a 48 meses, podemos usar a fórmula dos juros compostos:<br /><br />\[ M = P \times (1 + i)^n \]<br /><br />Onde:<br />- \( M \) é o montante futuro,<br />- \( P \) é o valor principal (R$ 1.000,00),<br />- \( i \) é a taxa de juros (24% ao ano, ou 0,24),<br />- \( n \) é o número de períodos (48 meses, ou 4 anos).<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ M = 1000 \times (1 + 0,24)^4 \]<br /><br />Calculando a expressão dentro dos parênteses primeiro:<br /><br />\[ 1 + 0,24 = 1,24 \]<br /><br />E elevando 1,24 à quarta potência:<br /><br />\[ 1,24^4 \approx 2,0736 \]<br /><br />Agora, multiplicamos o valor principal pelo fator de crescimento:<br /><br />\[ M = 1000 \times 2,0736 \]<br /><br />\[ M \approx 2073,60 \]<br /><br />Portanto, o montante obtido será aproximadamente R$ 2.073,60.