4.Resolva o seguinte sistema, sabendo que U=Qtimes Q ) 8(x-3)-x=5y-22 (x+20y)/(3)+5y=(8(x-1))/(3)-2

Para resolver o sistema de equações, vamos trabalhar com cada equação separadamente.<br /><br />1. Primeira equação: \(8(x-3) - x = 5y - 22\)<br /><br />Simplificando a equação:<br /><br />\[8x - 24 - x = 5y - 22\]<br /><br />\[7x - 24 = 5y - 22\]<br /><br />\[7x - 5y = 2\] \quad (Equação 1)<br /><br />2. Segunda equação: \(\frac{x + 20y}{3} + 5y = \frac{8(x-1)}{3} - 2\)<br /><br />Multiplicando toda a equação por 3 para eliminar os denominadores:<br /><br />\[x + 20y + 15y = 8(x-1) - 6\]<br /><br />\[x + 35y = 8x - 8 - 6\]<br /><br />\[x + 35y = 8x - 14\]<br /><br />Rearranjando os termos:<br /><br />\[35y = 8x - x - 14\]<br /><br />\[35y = 7x - 14\]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 7:<br /><br />\[5y = x - 2\]<br /><br />\[x = 5y + 2\] \quad (Equação 2)<br /><br />Agora, substituímos a Equação 2 na Equação 1:<br /><br />\[7(5y + 2) - 5y = 2\]<br /><br />\[35y + 14 - 5y = 2\]<br /><br />\[30y + 14 = 2\]<br /><br />\[30y = 2 - 14\]<br /><br />\[30y = -12\]<br /><br />\[y = -\frac{2}{5}\]<br /><br />Substituindo o valor de \(y\) na Equação 2 para encontrar \(x\):<br /><br />\[x = 5(-\frac{2}{5}) + 2\]<br /><br />\[x = -2 + 2\]<br /><br />\[x = 0\]<br /><br />Portanto, a solução do sistema é \(x = 0\) e \(y = -\frac{2}{5}\).