O. Descubra os expoentes das potências a seguir. a) 3^x=2187 b) 2^y=1024 __ __ d) 8^w=512 e) 5^t=3125

a) Para encontrar o expoente \(x\) na equação \(3^x = 2187\), podemos reescrever 2187 como uma potência de 3. Sabemos que \(2187 = 3^7\). Portanto, temos \(3^x = 3^7\). Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: \(x = 7\).<br /><br />b) Para encontrar o expoente \(y\) na equação \(2^y = 1024\), podemos reescrever 1024 como uma potência de 2. Sabemos que \(1024 = 2^{10}\). Portanto, temos \(2^y = 2^{10}\). Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: \(y = 10\).<br /><br />d) Para encontrar o expoente \(w\) na equação \(8^w = 512\), podemos reescrever 8 e 512 como potências de 2. Sabemos que \(8 = 2^3\) e \(512 = 2^9\). Portanto, temos \((2^3)^w = 2^9\). Simplificando, temos \(2^{3w} = 2^9\). Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: \(3w = 9\). Dividindo ambos os lados por 3, obtemos \(w = 3\).<br /><br />e) Para encontrar o expoente \(t\) na equação \(5^t = 3125\), podemos reescrever 3125 como uma potência de 5. Sabemos que \(3125 = 5^5\). Portanto, temos \(5^t = 5^5\). Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: \(t = 5\).