4. Três consultores viajam a servico periodicamente para realizar visitas aos clientes.O primeiro viaja de 8 em 8 dias. 0 segundo de 10 em 10 diase o terceiro de 12 em 12 dias. Se todos viajarem hoje para fazer visitas, daqui a quantos dias eles voltarão a viajar no mesmo dia?

Para determinar em quantos dias os três consultores voltarão a viajar no mesmo dia, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos dias em que cada um deles viaja.<br /><br />O primeiro consultor viaja a cada 8 dias, o segundo a cada 10 dias e o terceiro a cada 12 dias. Vamos calcular o MMC desses números:<br /><br />1. Fatoração dos números:<br /> - 8 = 2^3<br /> - 10 = 2 * 5<br /> - 12 = 2^2 * 3<br /><br />2. Pegamos o maior expoente de cada fator primo:<br /> - 2^3 (do número 8)<br /> - 5 (do número 10)<br /> - 3 (do número 12)<br /><br />3. Multiplicamos esses valores:<br /> - MMC = 2^3 * 5 * 3 = 8 * 5 * 3 = 120<br /><br />Portanto, o mínimo múltiplo comum de 8, 10 e 12 é 120. Isso significa que os três consultores voltarão a viajar no mesmo dia após 120 dias.