Q.3 (3.50) - Um avião decolou da cidade A e voou 50 km em linha reta até pousar na cidade B. Apos, voou mais 40 km, dessa vez indo na direção da cidade D . Essas duas rotas fazem um angulo de 90^circ entre si. No entanto ,devido as condições climáticas desfavoráveis, o piloto re cebeu um comunicado da torre de comando in- formando que não poderia pousar na cidade D e, que deveria voltar para a cidade A . Para que fizesse o retorno a partir do ponto C , o piloto deveria fazer uma curva de quantos graus à di- reita? Considere:

Para resolver esse problema, podemos usar a trigonometria. Vamos analisar a situação:<br /><br />1. O avião voou 50 km da cidade A até a cidade B.<br />2. Em seguida, ele voou 40 km na direção da cidade D, formando um âng90° com a primeira parte do trajeto.<br />3. Agora, o avião precisa retornar à cidade A a partir do ponto C.<br /><br />Para determinar a curva que o piloto precisa fazer para retornar à cidade A, precisamos calcular o ângulo necessário.<br /><br />Podemos usar o teorema de Pitágoras para calcular a distância entre as cidades B e C:<br /><br />BC = √(AB² + BD²)<br />BC = √(50² + 40²)<br />BC = √(2500 + 1600)<br />BC = √4100<br />BC ≈ 64,03 km<br /><br />Agora, podemos usar a função tangente para calcular o âng:<br /><br />tan(θ) = AC/BC<br />tan(θ) = 50/64,03<br />θ = arctan(50/64,03)<br />θ ≈ 36,87°<br /><br />Portanto, o piloto precisa fazer uma curva de aproximadamente 36,87° à direita para retornar à cidade A a partir do ponto C.