Sejam P(x)=x^5+4x^4-3x^3+2x^2-x+1 e Q(x)=3x^5-5x^4+2x^3-6x^2+2 dois polinômios de 5^circ grau. Calcule a soma P(x)+ Q(x) e assinale a alternativa com o resultado correto. A) 4x^5-x^4-x^3-4x^2-x+3 B) 4x^5-9x^4-x^3-4x^2-x+3 C) 4x^5-9x^4-5x^3-4x^2-x+3 D) 4x^5-9x^4-5x^3-8x^2-x+3 E) 4x^5-9x^4-5x^3-8x^2-2x+3

Para calcular a soma dos polinômios \( P(x) \) e \( Q(x) \), basta somar os coeficientes dos termos correspondentes.<br /><br />Dado que \( P(x) = x^{5} + 4x^{4} - 3x^{3} + 2x^{2} - x + 1 \) e \( Q(x) = 3x^{5} - 5x^{4} + 2x^{3} - 6x^{2} + 2 \), podemos somar os coeficientes dos termos de mesma ordem:<br /><br />\( P(x) + Q(x) = (x^{5} + 3x^{5}) + (4x^{4} - 5x^{4}) + (-3x^{3} + 2x^{3}) + (2x^{2} - 6x^{2}) + (-x) + (1 + 2) \)<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />\( P(x) + Q(x) = 4x^{5} - x^{4} - x^{3} - 4x^{2} - x + 3 \)<br /><br />Portanto, a alternativa correta é a letra A) \( 4x^{5} - x^{4} - x^{3} - 4x^{2} - x + 3 \).