2. Aplique a potência indicada e reescreva o número em forma de notaçäo ciernfics. a) (6,1 cdot 10^9)^2 b) (5,2 cdot 10^12)^3

a) Para aplicar a potência indicada, devemos elevar o número \(6,1 \cdot 10^{9}\) ao quadrado. Isso significa multiplicar o número por ele mesmo.<br /><br />\( \left(6,1 \cdot 10^{9}\right)^{2} = 6,1 \cdot 10^{9} \cdot 6,1 \cdot 10^{9} \)<br /><br />Multiplicando os números, temos:<br /><br />\( 6,1 \cdot 6,1 = 37,21 \)<br /><br />E multiplicando as potências de 10, temos:<br /><br />\( 10^{9} \cdot 10^{9} = 10^{18} \)<br /><br />Portanto, o resultado é:<br /><br />\( 37,21 \cdot 10^{18} \)<br /><br />Para reescrever esse número em forma de notação científica, devemos mover a vírgula decimal para a esquerda até que tenhamos um número entre 1 e 10. Neste caso, movemos a vírgula decimal 1 casa para a esquerda:<br /><br />\( 37,21 \cdot 10^{18} = 3,721 \cdot 10^{19} \)<br /><br />Portanto, a resposta é \( 3,721 \cdot 10^{19} \).<br /><br />b) Para aplicar a potência indicada, devemos elevar o número \(5,2 \cdot 10^{12}\) ao cubo. Isso significa multiplicar o número por ele mesmo duas vezes.<br /><br />\( \left(5,2 \cdot 10^{12}\right)^{3} = 5,2 \cdot 10^{12} \cdot 5,2 \cdot 10^{12} \cdot 5,2 \cdot 10^{12} \)<br /><br />Multiplicando os números, temos:<br /><br />\( 5,2 \cdot 5,2 = 27,04 \)<br /><br />E multiplicando as potências de 10, temos:<br /><br />\( 10^{12} \cdot 10^{12} \cdot 10^{12} = 10^{36} \)<br /><br />Portanto, o resultado é:<br /><br />\( 27,04 \cdot 10^{36} \)<br /><br />Para reescrever esse número em forma de notação científica, devemos mover a vírgula decimal para a esquerda até que tenhamos um número entre 1 e 10. Neste caso, movemos a vírgula decimal 1 casa para a esquerda:<br /><br />\( 27,04 \cdot 10^{36} = 2,704 \cdot 10^{37} \)<br /><br />Portanto, a resposta é \( 2,704 \cdot 10^{37} \).