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Matemática
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Select the correct answer A triangle has one side of length 29 units and another of length 40 units Determine the range in which the length of the third side must lie. A. -11lt xlt 69 B. 11leqslant xleqslant 69 C. 11lt xlt 69 D. -11leqslant xleqslant 69

Pergunta

Select the correct answer
A triangle has one side of length 29 units and another of length 40 units Determine the range in which the length of the third side must lie.
A. -11lt xlt 69
B.
11leqslant xleqslant 69
C. 11lt xlt 69
D. -11leqslant xleqslant 69

Select the correct answer A triangle has one side of length 29 units and another of length 40 units Determine the range in which the length of the third side must lie. A. -11lt xlt 69 B. 11leqslant xleqslant 69 C. 11lt xlt 69 D. -11leqslant xleqslant 69

Solução

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IkerProfissional · Tutor por 6 anos

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La respuesta correcta es la opción B: $11\leqslant x\leqslant 69$.<br /><br />Para determinar el rango en el que debe estar la longitud del tercer lado de un triángulo, podemos utilizar la desigualdad triangular. Esta desigualdad establece que la suma de las longitudes de dos lados de un triángulo debe ser mayor que la longitud del tercer lado.<br /><br />En este caso, tenemos un triángulo con un lado de longitud 29 unidades y otro de longitud 40 unidades. Por lo tanto, la longitud del tercer lado debe estar en el rango en el que la suma de las longitudes de los dos primeros lados sea mayor que la longitud del tercer lado.<br /><br />La desigualdad triangular se puede expresar como:<br /><br />$|29 - 40| \leqslant x \leqslant 29 + 40$<br /><br />Simplificando la expresión, obtenemos:<br /><br />$11 \leqslant x \leqslant 69$<br /><br />Por lo tanto, la longitud del tercer lado debe estar en el rango $11 \leqslant x \leqslant 69$.
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