1) Dadas as equações abaixo que representam funções, faça uma tabela, e esboce o gráfico correspondente. a-y(X)=2X^3+X^2+X+3 b -Y(x)=X+1

Para esboçar os gráficos das funções dadas, primeiro precisamos entender cada uma delas e criar tabelas de valores para facilitar o esboço.<br /><br />a) \( y(x) = 2x^3 + x^2 + x + 3 \)<br /><br />Vamos escolher alguns valores de \( x \) e calcular os correspondentes valores de \( y(x) \):<br /><br />\[<br />\begin{array}{|c|c|}<br />\hline<br />x & y(x) \\<br />\hline<br />-2 & 2(-2)^3 + (-2)^2 + (-2) + 3 = -16 + 4 - 2 + 3 = -11 \\<br />-1 & 2(-1)^3 + (-1)^2 + (-1) + 3 = -2 + 1 - 1 + 3 = 1 \\<br />0 & 2(0)^3 + (0)^2 + 0 + 3 = 3 \\<br />1 & 2(1)^3 + (1)^2 + 1 + 3 = 2 + 1 + 1 + 3 = 7 \\<br />2 & 2(2)^3 + (2)^2 + 2 + 3 = 16 + 4 + 2 + 3 = 25 \\<br />\hline<br />\end{array}<br />\]<br /><br />b) \( y(x) = -(x + 1) \)<br /><br />Novamente, escolhemos alguns valores de \( x \) e calculamos \( y(x) \):<br /><br />\[<br />\begin{array}{|c|c|}<br />\hline<br />x & y(x) \\<br />\hline<br />-2 & -((-2) + 1) = -(-1) = 1 \\<br />-1 & -((-1) + 1) = -(0) = 0 \\<br />0 & -(0 + 1) = -1 \\<br />1 & -(1 + 1) = -2 \\<br />2 & -(2 + 1) = -3 \\<br />\hline<br />\end{array}<br />\]<br /><br />Agora, com as tabelas de valores, podemos esboçar os gráficos:<br /><br />1. Para a função cúbica \( y(x) = 2x^3 + x^2 + x + 3 \), o gráfico será uma curva que passa pelos pontos calculados na tabela.<br />2. Para a função linear \( y(x) = -(x + 1) \), o gráfico será uma linha reta decrescente que passa pelos pontos da segunda tabela.<br /><br />Com essas informações, você pode desenhar os gráficos em um plano cartesiano, marcando os pontos e traçando as curvas/líneas correspondentes.