. Calcule a função derivada das seguintes fun- coes: 1) s(t)=t^2-sect+5e^t (1,0 ponto)

Para calcular a derivada da função \( s(t) = t^2 - \sec(t) + 5e^t \), vamos derivar cada termo separadamente.<br /><br />1. Derivada de \( t^2 \):<br />\[ \frac{d}{dt}(t^2) = 2t \]<br /><br />2. Derivada de \( -\sec(t) \):<br />\[ \frac{d}{dt}(-\sec(t)) = -\sec(t) \tan(t) \]<br /><br />3. Derivada de \( 5e^t \):<br />\[ \frac{d}{dt}(5e^t) = 5e^t \]<br /><br />Agora, somamos as derivadas dos termos:<br />\[ s'(t) = 2t - \sec(t) \tan(t) + 5e^t \]<br /><br />Portanto, a derivada da função \( s(t) = t^2 - \sec(t) + 5e^t \) é:<br />\[ s'(t) = 2t - \sec(t) \tan(t) + 5e^t \]