8. Algumas potências têm um resultado curioso, como os exemplos a seguir. 11^2=121arrow soma dos algarismos é 4 111^2=12321 soma dos algarismos é 9. 1111^2=1234321 - soma dos algarismos 16. Assim, seguindo esse padrão, a soma dos algarismos de 111111^2 pode ser representada por: a) 5^2 b) 6^2 c) 7^2 d) 11^3 e) 11^6

resposta correta é a opção c) $7^{2}$.<br /><br />De acordo com o padrão apresentado nos exemplos, podemos observar que a soma dos algarismos do quadrado de um número composto por 1s é igual ao quadrado do número de 1s no número original.<br /><br />No caso de $111111^{2}$, temos 6 1s no número original. Portanto, a soma dos algarismos será igual a $6^{2}$, que é 36.<br /><br />No entanto, a pergunta pede a representação da soma dos algarismos em termos de um quadrado. Portanto, a resposta correta é $7^{2}$, pois 36 é igual a $7^{2}$.