RS) Por qual potência de 10 deve ser multiplicado o número 10^-3cdot 10^-3cdot 10^-3cdot 10^-3 para que esse produto seja igual a 10? a) 10^9 b) 10^10 c) 10^11 d) 10^12 e) 10^13

Para resolver essa questão, podemos usar a propriedade das potências que diz que, ao multiplicar potências de mesma base, basta somar os expoentes.<br /><br />No caso dado, temos o produto $10^{-3} \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-3}$. Podemos escrever isso como $10^{-3} \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-3} = 10^{-3 \cdot 4} = 10^{-12}$.<br /><br />Agora, queremos que esse produto seja igual a 10. Portanto, devemos multiplicar $10^{-12}$ por uma potência de 10 para obter 10.<br /><br />Podemos escrever 10 como $10^1$. Assim, temos $10^{-12} \cdot 10^x = 10^1$, onde x é a potência de 10 que queremos encontrar.<br /><br />Usando a propriedade das potências, podemos escrever isso como $10^{-12 + x} = 10^1$.<br /><br />Agora, podemos igualar os expoentes e resolver para x:<br /><br />$-12 + x = 1$<br /><br />$x = 1 + 12$<br /><br />$x = 13$<br /><br />Portanto, a potência de 10 que deve ser multiplicada pelo número $10^{-3} \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-3}$ para que esse produto seja igual a 10 é $10^{13}$.<br /><br />A resposta correta é a opção e) $10^{13}$.