Considere a expressão: E=2^x+3cdot 2^2x-1 Sabendo que E=2^10 determine o valor de x a. 2/3 b. 6/4 C. 8/3 d. 5/2 e. 3/2

Para determinar o valor de x na expressão dada, podemos simplificar a expressão usando as propriedades das potências.<br /><br />A expressão é:<br />$E = 2^{x+3} \cdot 2^{2x-1}$<br /><br />Podemos combinar as potências com a mesma base (2) usando a propriedade das potências que diz que $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$:<br />$E = 2^{(x+3) + (2x-1)}$<br /><br />Simplificando a expressão dentro do expoente:<br />$E = 2^{3x + 2}$<br /><br />Sabemos que $E = 2^{10}$, então podemos igualar os expoentes:<br />$2^{3x + 2} = 2^{10}$<br /><br />Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:<br />$3x + 2 = 10$<br /><br />Agora, podemos resolver a equação para encontrar o valor de x:<br />$3x + 2 = 10$<br />$3x = 10 - 2$<br />$3x = 8$<br />$x = \frac{8}{3}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção C: $8/3$.