A fim de intensificar o seu treinamento para participar de uma maratona, Tânia começou correndo 1,5 km dobrando a distância a cada dia. Em qual dia ela correu os 48 km necessários para completar a maratona? No décimo primeiro dia. No vigésimo quarto dia. No oitavo dia. No sexto dia No quinto dia.

Para determinar em qual dia Tânia correu os 48 km necessários para completar a maratona, podemos usar uma progressão geométrica.<br /><br />A fórmula para calcular a soma dos termos de uma progressão geométrica é:<br /><br />S = a * (r^n - 1) / (r - 1)<br /><br />Onde:<br />S é a soma dos termos<br />a é o primeiro termo<br />r é a razão<br />n é o número de termos<br /><br />No caso de Tânia, o primeiro termo é 1,5 km e a razão é 2 (dobrando a distância a cada dia). Queremos encontrar o número de termos (n) em que a soma dos termos é igual a 48 km.<br /><br />48 = 1,5 * (2^n - 1) / (2 - 1)<br /><br />48 = 1,5 * (2^n - 1)<br /><br />32 = 2^n - 1<br /><br />33 = 2^n<br /><br />O valor de n é 5, o que significa que Tânia correu os 48 km necessários para completar a maratona no quinto dia.<br /><br />Portanto, a resposta correta é: No quinto dia.