Exercicio 22 (Regra de Trés Composta) Habilidade BNCC EFO7MA17 Emuma confecção seis costureiras produzem 1200 peças em très dias de trabalho. Onúmero de peças produzidas por oito costureiras em nove dias sera de: a) 4800 peças. b) 1600 peças c) 3600 peças d) 2800 peças.e) 5800 pecas.

Para resolver esse exercício utilizando a regra de três composta, vamos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Estabeleça a relação entre o número de costureiras e o número de peças produzidas em três dias de trabalho:<br /> - 6 costureiras produzem 1200 peças em 3 dias.<br /><br />2. Estabeleça a relação entre o número de costureiras e o número de peças produzidas em nove dias de trabalho:<br /> - 6 costureiras produzem 1200 peças em 3 dias.<br /> - X costureiras produzirão Y peças em 9 dias.<br /><br />3. Use a regra de três composta para encontrar o valor de Y:<br /> - 6 costureiras produzem 1200 peças em 3 dias.<br /> - X costureiras produzirão Y peças em 9 dias.<br /><br />A fórmula da regra de três composta é:<br />\[ \frac{6}{1200} = \frac{X}{Y} = \frac{9}{3} \]<br /><br />Resolvendo para Y:<br />\[ \frac{6}{1200} = \frac{X}{Y} \]<br />\[ X = \frac{6 \times Y}{1200} \]<br /><br />E:<br />\[ \frac{X}{Y} = \frac{9}{3} \]<br />\[ X = \frac{9 \times Y}{3} \]<br /><br />Igualando as duas equações:<br />\[ \frac{6 \times Y}{1200} = \frac{9 \times Y}{3} \]<br /><br />Simplificando:<br />\[ \frac{6}{1200} = \frac{9}{3} \]<br />\[ \frac{1}{200} = 3 \]<br />\[ Y = 3600 \]<br /><br />Portanto, o número de peças produzidas por oito costureiras em nove dias será de 3600 peças.<br /><br />A resposta correta é:<br />c) 3600 peças.