1) Um corpo em MRUV tem seu movimento descrito pela função horária S_(F)=3-4t+t^2 em que (m) dado em metros e t(s) em segundos, para esse corpo, determine: a) Sua aceleração sua velocidade inicial e espaço inicial; b) A sua função horária da velocidade: c) O instante em que se inverte o sentido do movimento; d) Sua posição no instante 3s. e) Construa o gráfico de S=f(t)

a) Para determinar a aceleração, a velocidade inicial e o espaço inicial, podemos comparar a função horária dada com a equação geral do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV):<br /><br />$S = S_0 + V_0t + \frac{1}{2}at^2$<br /><br />Comparando os termos, temos:<br /><br />$S_0 = 3$ (espaço inicial)<br />$V_0 = -4$ (velocidade inicial)<br />$a = 2$ (aceleração)<br /><br />Portanto, a aceleração é 2 m/s², a velocidade inicial é -4 m/s e o espaço inicial é 3 m.<br /><br />b) A função horária da velocidade é dada por:<br /><br />$V(t) = V_0 + at$<br /><br />Substituindo os valores encontrados na parte a), temos:<br /><br />$V(t) = -4 + 2t$<br /><br />Portanto, a função horária da velocidade é $V(t) = -4 + 2t$.<br /><br />c) Para determinar o instante em que se inverte o sentido do movimento, devemos encontrar o instante em que a velocidade é igual a zero. Para isso, igualamos a função horária da velocidade a zero e resolvemos a equação:<br /><br />$-4 + 2t = 0$<br /><br />$2t = 4$<br /><br />$t = 2$<br /><br />Portanto, o instante em que se inverte o sentido do movimento é t = 2 s.<br /><br />d) Para determinar a posição do corpo no instante 3 s, basta substituir t = 3 na função horária dada:<br /><br />$S(3) = 3 - 4(3) + 3^2$<br /><br />$S(3) = 3 - 12 + 9$<br /><br />$S(3) = 0$<br /><br />Portanto, a posição do corpo no instante 3 s é 0 m.<br /><br />e) Para construir o gráfico de $S = f(t)$, podemos plotar os pontos calculados na função horária dada e conectar os pontos com uma curva. O gráfico será uma parábola que passa pelos pontos (0, 3), (1, 0), (2, -2) e (3, 0).