1. Usando a definição de potência calcule o valor de: a) (5)/(4^2) b) (8^2)/(6) (4^2-3^2)/(3^3)-2^(3) d) (9)/(5^-2) (5)/(4^2)(5)/(16)

Para resolver cada item, vamos calcular as potências e realizar as operações necessárias:<br /><br />a) \(\frac{5}{4^2}\)<br /><br />Primeiro, calculamos \(4^2\):<br />\[ 4^2 = 16 \]<br /><br />Agora, substituímos na fração:<br />\[ \frac{5}{16} \]<br /><br />b) \(\frac{8^2}{6}\)<br /><br />Primeiro, calculamos \(8^2\):<br />\[ 8^2 = 64 \]<br /><br />Agora, substituímos na fração:<br />\[ \frac{64}{6} \]<br /><br />Podemos simplificar a fração dividindo o numerador e o denominador por 2:<br />\[ \frac{64 \div 2}{6 \div 2} = \frac{32}{3} \]<br /><br />c) \(\frac{4^2 - 3^2}{3^3 - 2^3}\)<br /><br />Primeiro, calculamos \(4^2\) e \(3^2\):<br />\[ 4^2 = 16 \]<br />\[ 3^2 = 9 \]<br /><br />Então, calculamos \(3^3\) e \(2^3\):<br />\[ 3^3 = 27 \]<br />\[ 2^3 = 8 \]<br /><br />Substituímos os valores nas expressões:<br />\[ 4^2 - 3^2 = 16 - 9 = 7 \]<br />\[ 3^3 - 2^3 = 27 - 8 = 19 \]<br /><br />Agora, substituímos na fração:<br />\[ \frac{7}{19} \]<br /><br />d) \(\frac{9}{5^{-2}}\)<br /><br />Primeiro, calculamos \(5^{-2}\):<br />\[ 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} \]<br /><br />Agora, substituímos na fração:<br />\[ \frac{9}{\frac{1}{25}} \]<br /><br />Para dividir por uma fração, multiplicamos pelo inverso:<br />\[ 9 \times 25 = 225 \]<br /><br />Portanto, o valor é:<br />\[ 225 \]