b) 4^5-2^6-[3^4-(2^3 cdot sqrt(43)-3^2 cdot sqrt(4))]=

Para resolver essa expressão, vamos seguirem das operações matemáticas, começando pelas operações dentro dos parênteses.<br /><br />Primeiro, vamos calcular o valor dentro dos parênteses mais internos:<br /><br />\(2^{3} \cdot \sqrt{43} - 3^{2} \cdot \sqrt{4}\)<br /><br />\(= 8 \cdot \sqrt{43} - 9 \cdot 2\)<br /><br />\(= 8 \cdot \sqrt{43} - 18\)<br /><br />Agora, vamos calcular o valor dentro dos colchetes:<br /><br />\(3^{4} - (8 \cdot \sqrt{43} - 18)\)<br /><br />\(= 81 - (8 \cdot \sqrt{43} - 18)\)<br /><br />\(= 81 - 8 \cdot \sqrt{43} + 18\)<br /><br />\(= 99 - 8 \cdot \sqrt{43}\)<br /><br />Agora, vamos calcular o valor dentro das chaves:<br /><br />\(2^{6} - (99 - 8 \cdot \sqrt{43})\)<br /><br />\(= 64 - (99 - 8 \cdot \sqrt{43})\)<br /><br />\(= 64 - 99 + 8 \cdot \sqrt{43}\)<br /><br />\(= -35 + 8 \cdot \sqrt{43}\)<br /><br />Finalmente, vamos calcular o valor da expressão completa:<br /><br />\(4^{5} - (-35 + 8 \cdot \sqrt{43})\)<br /><br />\(= 1024 - (-35 + 8 \cdot \sqrt{43})\)<br /><br />\(= 1024 + 35 - 8 \cdot \sqrt{43}\)<br /><br />\(= 1059 - 8 \cdot \sqrt{43}\)<br /><br />Portanto, a resposta correta é \(1059 - 8 \cdot \sqrt{43}\).