Os numeros a ab sào inteiros positives tais que (a)/(11)+(b)/(3)=(31)/(33) Quale ovalor de a+b a) 5 c) 14 e) 31 b) d) 20

Para resolver essa equação, podemos multiplicar ambos os lados por 33 para eliminar as frações:<br /><br />$33 \cdot \frac{a}{11} + 33 \cdot \frac{b}{3} = 33 \cdot \frac{31}{33}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$3a + 11b = 31$<br /><br />Agora, podemos tentar encontrar valores inteiros positivos para $a$ e $b$ que satisfaçam essa equação. Vamos testar as opções dadas:<br /><br />a) $a = 5$ e $b = 1$<br />$3(5) + 11(1) = 15 + 11 = 26 \neq 31$<br /><br />b) $a = 14$ e $b = 1$<br />$3(14) + 11(1) = 42 + 11 = 53 \neq 31$<br /><br />c) $a = 5$ e $b = 2$<br />$3(5) + 11(2) = 15 + 22 = 37 \neq 31$<br /><br />d) $a = 20$ e $b = 1$<br />$3(20) + 11(1) = 60 + 11 = 71 \neq 31$<br /><br />Nenhuma das opções dadas satisfaz a equação. Portanto, não há uma resposta correta entre as opções fornecidas.