Dada a equação vert x^2-5xvert =6 onde a = vert avert = ) a,seageqslant 0 -a,sealt 0 sendo a um numero real, determine o produto de todas as soluçses da equação dada. A o B 24 C -24 D 36 E -36

Para resolver a equação $\vert x^{2}-5x\vert =6$, precisamos considerar duas situações:<br /><br />1. $x^{2}-5x = 6$<br />2. $x^{2}-5x = -6$<br /><br />Vamos resolver cada uma delas:<br /><br />1. $x^{2}-5x = 6$<br /> $x^{2}-5x-6 = 0$<br /> $(x-6)(x+1) = 0$<br /> $x = 6$ ou $x = -1$<br /><br />2. $x^{2}-5x = -6$<br /> $x^{2}-5x+6 = 0$<br /> $(x-2)(x-3) = 0$<br /> $x = 2$ ou $x = 3$<br /><br />Portanto, as soluções da equação são $x = 6$, $x = -1$, $x = 2$ e $x = 3$.<br /><br />O produto de todas as soluções é $6 \cdot (-1) \cdot 2 \cdot 3 = -36$.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção E) $-36$.