Atividade 1) Resoluva as easas de paténcia: a) [((y)/(y^-2))^4]^-x e) [x^3]^-2 e_(1) p^5 x+4: p^3 x-4 c) (5,+.9)^3 d, 7^8 cdot((1)/(7))^-2

Vamos resolver cada uma das expressões:<br /><br />a) \( \left[\left(\frac{y}{y^{-2}}\right)^{4}\right]^{-x} \)<br /><br />Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro dos colchetes:<br />\( \frac{y}{y^{-2}} = y \cdot y^{2} = y^{3} \)<br /><br />Agora, vamos elevar essa expressão ao poder de 4:<br />\( (y^{3})^{4} = y^{12} \)<br /><br />Por fim, vamos elevar essa expressão ao poder de -x:<br />\( (y^{12})^{-x} = y^{-12x} \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é: \( y^{-12x} \)<br /><br />b) \( \left[x^{3}\right]^{-2} \)<br /><br />A expressão já está na forma simplificada. Basta elevar \( x^{3} \) ao poder de -2:<br />\( (x^{3})^{-2} = x^{-6} \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é: \( x^{-6} \)<br /><br />c) \( (5,+.9)^{3} \)<br /><br />A expressão não está clara. Se for \( (5+0,9)^{3} \), então:<br />\( (5+0,9)^{3} = 5,9^{3} \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é: \( 5,9^{3} \)<br /><br />d) \( 7^{8} \cdot\left(\frac{1}{7}\right)^{-2} \)<br /><br />Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro dos parênteses:<br />\( \left(\frac{1}{7}\right)^{-2} = 7^{2} \)<br /><br />Agora, vamos multiplicar \( 7^{8} \) por \( 7^{2} \):<br />\( 7^{8} \cdot 7^{2} = 7^{10} \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é: \( 7^{10} \)