(12) Vamos usar a simplificaçāo de radicais para somar e subtrair raizes. Por exemplo, considere a operação sqrt(2)+sqrt(200) . Simplificando sqrt(200) , obtemos 10 sqrt(2) . Então, somar sqrt(2)+sqrt(200) é o mesmo que sqrt(2)+10 sqrt(2)=11 sqrt(2) . Agora, complete a tabela, simplificando radicais e usando, ao fim, as seguintes aproximaçōes: sqrt(2) cong 1,41, sqrt(3) cong 1,73 e sqrt(5) cong 2,24 . }(c) Operação sqrt(3)+sqrt(12) & Operação simplificada & Resultado & Aproximação 3 sqrt(2)-8 & sqrt(3)+2 sqrt(3) & 3 sqrt(3) & 3 cdot 1,73=5,19 sqrt(80)+sqrt(20) & 3 sqrt(2)-2 sqrt(2) & & sqrt(75)-sqrt(48) & 2 sqrt(4)+2 sqrt(5) & & sqrt(45)+sqrt(4500) & & & 2 sqrt(7)-sqrt(28) & & & sqrt(18)-sqrt(1800) & & &

Vamos corrigir e completar a tabela com as simplificações e aproximações corretas:<br /><br />\[<br />\begin{array}{c|c|c|c}<br\ />\hline<br\ />Operação\ &\ Operação\ simplificada\ &\ Resultado\ &\ Aproximação\ \\<br\ />\hline<br\ />\ \sqrt{3}+\sqrt{12}\ \ &\ \ \sqrt{3}+2\sqrt{3}\ \ &\ \ 3\sqrt{3}\ \ &\ \ 3\ \cdot\ 1,73\ =\ 5,19\ \ \\<br\ />\hline<br\ />\ \sqrt{80}+\sqrt{20}\ \ &\ \ 4\sqrt{5}+2\sqrt{5}\ \ &\ \ 6\sqrt{5}\ \ &\ \ 6\ \cdot\ 2,24\ =\ 13,44\ \ \\<br\ />\hline<br\ />\ \sqrt{75}-\sqrt{48}\ \ &\ \ 5\sqrt{3}-4\sqrt{3}\ \ &\ \ \sqrt{3}\ \ &\ \ 1\ \cdot\ 1,73\ =\ 1,73\ \ \\<br\ />\hline<br\ />\ \sqrt{45}+\sqrt{4500}\ \ &\ \ 3\sqrt{5}+30\sqrt{5}\ \ &\ \ 33\sqrt{5}\ \ &\ \ 33\ \cdot\ 2,24\ =\ 73,52\ \ \\<br\ />\hline<br\ />\ 2\sqrt{7}-\sqrt{28}\ \ &\ \ 2\sqrt{7}-2\sqrt{7}\ \ &\ \ 0\ \ &\ \ 0\ \ \\<br\ />\hline<br\ />\ \sqrt{18}-\sqrt{1800}\ \ &\ \ 3\sqrt{2}-30\sqrt{2}\ \ &\ \ -27\sqrt{2}\ \ &\ \ -27\ \cdot\ 1,41\ =\ -38,07\ \ \\<br\ />\hline<br\ />\end{array}<br />\]<br /><br />Agora a tabela está completa com as simplificações e aproximações corretas.