5 (Dificil)Calcule o valor dexnara a equação log_(4)(2x+1)=2 A) 1.5 O B) 2.5 C) 7.5 D) 4 E) 4.25

Para resolver a equação \( \log_{4}(2x+1) = 2 \), primeiro precisamos converter a equação em uma forma exponencial. <br /><br />Sabemos que \( \log_{b}(a) = c \) é equivalente a \( b^c = a \). Aplicando isso à nossa equação, temos:<br /><br />\[ 4^2 = 2x + 1 \]<br /><br />Isso simplifica para:<br /><br />\[ 16 = 2x + 1 \]<br /><br />Agora, vamos isolar \( x \):<br /><br />\[ 16 - 1 = 2x \]<br /><br />\[ 15 = 2x \]<br /><br />\[ x = \frac{15}{2} \]<br /><br />\[ x = 7.5 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />C) 7.5