Pergunta
![[((1)/(2))^2-((2)/(3))^-3]cdot (1-(3)/(5))^4-1,92 ^-5=
9. Efetue as operacoes antinetic](https://static.questionai.br.com/resource%2Fqaiseoimg%2F202501%2F122233cdot-1354192-59-efetue-operacoes-antinetic-tiZYij1mdf0R.jpg?x-oss-process=image/resize,w_558,h_500/quality,q_35/format,webp)
[((1)/(2))^2-((2)/(3))^-3]cdot (1-(3)/(5))^4-1,92 ^-5= 9. Efetue as operacoes antinetic
Solução

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Inês MariaElite · Tutor por 8 anos
Responder
Para efetuar as operações antíteses, vamos seguir a ordem das operações matemáticas:<br /><br />1iro, vamos resolver as potências:<br />$(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$<br />$(\frac{2}{3})^{-3} = (\frac{3}{2})^3 = \frac{27}{8}$<br /><br />2. Em seguida, vamos realizar as subtrações:<br />$\frac{1}{4} - \frac{27}{8} = \frac{2}{8} - \frac{27}{8} = -\frac{25}{8}$<br /><br />3. Agora, vamos resolver a expressão dentro dos parênteses:<br />$(1 - \frac{3}{5})^4 = (\frac{2}{5})^4 = \frac{16}{625}$<br /><br />4. Multiplicamos o resultado obtido na etapa anterior pelo resultado da subtração:<br />$(-\frac{25}{8}) \cdot \frac{16}{625} = -\frac{400}{3125} = -\frac{16}{125}$<br /><br />5. Por fim, subtraímos 1,92 do resultado obtido:<br />$(-\frac{16}{125}) - 1,92 = -\frac{16}{125} - \frac{192}{100} = -\frac{16}{125} - \frac{2400}{125} = -\frac{2416}{125} = -19,328$<br /><br />6. Finalmente, elevamos o resultado obtido à potência de -5:<br />$(-19,328)^{-5} = \frac{1}{(-19,328)^5} = \frac{1}{-147763.2} \approx -08$<br /><br />Portanto, o resultado final é aproximadamente -0,0068.
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