produto (1-1/2)cdot (1-1/3)cdot (1-1/4)cdot (1-1/5)... (1-1/2020) é igual a: I A ) (1)/(2020) B ) (2019)/(2020) C ) (2021)/(2020) D ) (1)/(2021) E ) (2020)/(2019)

Para resolver este problema, vamos simplificar a expressão dada:<br /><br />$(1-1/2)\cdot (1-1/3)\cdot (1-1/4)\cdot (1-1/5)\cdots (1-1/2020)$<br /><br />Podemos reescrever cada termo da forma $(1 - 1/n)$ como $(n-1)/n$:<br /><br />$(1-1/2)\cdot (1-1/3)\cdot (1-1/4)\cdot (1-1/5)\cdots (1-1/2020) = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdots \frac{2019}{2020}$<br /><br />Observando a sequência, podemos ver que cada termo se cancela com o próximo termo:<br /><br />$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdots \frac{2019}{2020} = \frac{1}{2020}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção A) $\frac{1}{2020}$.