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Matemática
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(4) x^2-9 x+18=0 a) 3 e 6 b) 3 e 9 c) 6,9 d) 9 e 18

Pergunta

(4) x^2-9 x+18=0 
a) 3 e 6
b) 3 e 9
c) 6,9
d) 9 e 18

(4) x^2-9 x+18=0 a) 3 e 6 b) 3 e 9 c) 6,9 d) 9 e 18

Solução

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GabrielMestre · Tutor por 5 anos

Responder

Para resolver a equação quadrática \(x^{2}-9x+18=0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara. A fórmula é dada por:<br /><br />\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}}\]<br /><br />Comparando a equação dada com a forma geral \(ax^2 + bx + c = 0\), temos:<br /><br />\(a = 1\), \(b = -9\) e \(c = 18\).<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />\[x = \frac{-(-9) \pm \sqrt{(-9)^2 - 4(1)(18)}}{2(1)}\]<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />\[x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 72}}{2}\]<br /><br />\[x = \frac{9 \pm \sqrt{9}}{2}\]<br /><br />\[x = \frac{9 \pm 3}{2}\]<br /><br />Agora, podemos calcular as duas soluções possíveis:<br /><br />Para \(x = \frac{9 + 3}{2}\), temos:<br /><br />\[x = \frac{12}{2} = 6\]<br /><br />Para \(x = \frac{9 - 3}{2}\), temos:<br /><br />\[x = \frac{6}{2} = 3\]<br /><br />Portanto, as soluções da equação quadrática são \(x = 3\) e \(x = 6\).<br /><br />A resposta correta é a opção a) 3 e 6.
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