1. Pedro, Maria Fernando, Paulo.Bianca e Roberto foram assistir ao filme Ainda Es- tou Aqui no cinema e compraram seus ingressos para uma mesma fileira de cadeiras. Sadendo que Fernando e Paulo forma um casal e que eles se sentaram em cadeiras vizinhas, de quantas formas esses amigos puderam se ajustar na fileira de cadeiras?

Para resolver esse problema, podemos usar o princípio da contagem. Sabemos que Fernando e Paulo formam um casal e que eles se sentam em cadeiras vizinhas. Vamos considerar que eles ocupam duas cadeiras adjacentes.<br /><br />Primeiro, vamos calcular o número de maneiras que os quatro amigos podem se sentar em uma fileira de cadeiras, sem restrições. Isso é simplesmente o fatorial de 4, que é 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24.<br /><br />Agora, vamos considerar que Fernando e Paulo devem estar juntos. Podemos pensar em Fernando e Paulo como uma única "unidade" (casal). Então, temos três "unidades" a serem colocadas em uma fileira: (Fernando, Paulo), Pedro, Maria e Bianca.<br /><br />Essas três "unidades" podem ser arranjadas de 3! = 3 x 2 x 1 = 6 maneiras.<br /><br />Dentro dessa "unidade" (casal), Fernando e Paulo podem se sentar em duas maneiras diferentes: Fernando à esquerda de Paulo ou Paulo à esquerda de Fernando.<br /><br />Portanto, o número total de formas que os amigos podem se ajustar na fileira de cadeiras é:<br /><br />3! x 2 = 6 x 2 = 12<br /><br />Portanto, a resposta correta é 12.