[10 Analise as três sentenças abaixo e assinale a alternativa correta. 1. 4^a+5^a=9^a II. 64^b=8^2b Vert vert . (-3)^c+2=(-3)^ccdot (-3)^2 a) Somente a/ é verdadeira. d)Somente alé falsa. b)Somente a/ é verdadeira. e) Somente a 111 é falsa. c)Somente aVert vert 6 verdadeira.

alternativa correta é a letra c) Somente a III é verdadeira.<br /><br />Vamos analisar cada uma das sentenças:<br /><br />I. $4^{a}+5^{a}=9^{a}$: Esta sentença é falsa, pois não é possível somar potências com bases diferentes e obter um resultado igual a uma potência com base diferente.<br /><br />II. $64^{b}=8^{2b}$: Esta sentença é verdadeira, pois podemos reescrever $64$ como $8^2$ e, então, aplicar a propriedade das potências para obter $8^{2b}$. Portanto, a sentença é verdadeira.<br /><br />III. $(-3)^{c+2}=(-3)^{c}\cdot (-3)^{2}$: Esta sentença é verdadeira, pois podemos aplicar a propriedade das potências para obter $(-3)^{c+2}=(-3)^{c}\cdot (-3)^{2}$. Portanto, a sentença é verdadeira.<br /><br />Portanto, a alternativa correta é a letra c) Somente a III é verdadeira.