Enem EM FOCO Nas provas do Enem, muitas vezes são uti- lizadas questoes que relacionam instrumenta- ção (método experimental) e interpretação para contextualiza r assuntos simples de nosso coti- diano. Esse tipo de questão requer uma visão mais abrangente para a interpretaç 30 de seus resultados, tal como a apresentada a seguir. 1 . (Enem/MEC ) O objetivo de recipientes iso- lantes térmicos é minimizar as trocas de calor com o ambiente externo. Essa troca de calor é proporcional à condutividad térmica ke à área interna das faces do recipiente bem como à diferença de temperature entre o ambiente externo e o interior do recipiente, além de ser inversamente proporcional à espessura das faces. A fim de avaliar a qualidade de dois reci- pientes A(40cmtimes 40cmtimes 40cm) e B (60cmtimes 40cmtimes 40cm) de faces de mesma espessura, uma estudante compara suas condutividades térmicas kA e kB. Para isso suspende dentro de cada recipiente, blocos idênticos de gelo a 0^circ C de modo que suas superfícies estejam em contato apenas com o ar. Após um intervalo de tempo, ela abre os recipientes enquanto ambos ainda contêm um pouco de gelo e verifica que a massa de gelo que se fundiu no recipiente B foi o dobro da que se fundiu no recipiente A. A razão (k_(A))/(k_(B)) é mais próxima de a) 0,50 . b) 0,67. c) 0,75 . d) 1,33 . e) 2,00 .

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da condutividade térmica:<br /><br />\[ k = \frac{Q \cdot d}{A \cdot \Delta T} \]<br /><br />Onde:<br />- \( k \) é a condutividade térmica<br />- \( Q \) é a quantidade de calor transferida<br />- \( d \) é a espessura do material<br />- \( A \) é a área da superfície em contato<br />- \( \Delta T \) é a diferença de temperatura<br /><br />Dado que a massa que se fundiu no recipiente B foi o dobro da que se fundiu no recipiente A, podemos escrever:<br /><br />\[ \frac{Q_B}{Q_A} = 2 \]<br /><br />Como a área interna das faces dos recipientes é a mesma, podemos simplificar a fórmula da condutividade térmica para cada recipiente:<br /><br />\[ k_A = \frac{Q_A \cdot d}{A \cdot \Delta T_A} \]<br />\[ k_B = \frac{Q_B \cdot d}{A \cdot \Delta T_B} \]<br /><br />Substituindo \( Q_B = 2 \cdot Q_A \) na equação de \( k_B \), temos:<br /><br />\[ k_B = \frac{2 \cdot Q_A \cdot d}{A \cdot \Delta T_B} \]<br /><br />A razão \( \frac{k_A}{k_B} \):<br /><br />\[ \frac{k_A}{k_B} = \frac{\frac{Q_A \cdot d}{A \cdot \Delta T_A}}{\frac{2 \cdot Q_A \cdot d}{A \cdot \Delta T_B}} = \frac{\Delta T_B}{2 \cdot \Delta T_A} \]<br /><br />Como as diferenças de temperatura são proporcionais às dimensões dos recipientes, podemos escrever:<br /><br />\[ \Delta T_A = \frac{L_A}{L_B} \cdot \Delta T_B \]<br /><br />Substituindo \( \Delta T_A \) na razão \( \frac{k_A}{k_B} \), temos:<br /><br />\[ \frac{k_A}{k_B} = \frac{\Delta T_B}{2 \cdot \frac{L_A}{L_B} \cdot \Delta T_B} = \frac{L_B}{2 \cdot L_A} \]<br /><br />Substitu dim dos recipientes \( L_A = 40 \) cm e \( L_B = 60 \) cm, temos:<br /><br />\[ \frac{k_A}{k_B} = \frac{60}{2 \cdot 40} = \frac{60}{80} = 0,75 \]<br /><br />Portanto, a razão \( \frac{k_A}{k_B} \) é mais próxima de 0,75, o que corresponde à opção c) 0,75.