e) 6^(5)/(7):6^(1)/(2)

Para resolver essa expressão, podemos usar a propriedade das potências que diz que, ao dividir potências de mesma base, subtraímos os expoentes.<br /><br />Então, temos:<br /><br />$6^{\frac {5}{7}}:6^{\frac {1}{2}} = 6^{\frac {5}{7} - \frac {1}{2}}$<br /><br />Para subtrair os expoentes, precisamos ter um denominador comum. O denominador comum de 7 e 2 é 14.<br /><br />$\frac {5}{7} = \frac {10}{14}$<br /><br />$\frac {1}{2} = \frac {7}{14}$<br /><br />Agora podemos subtrair os expoentes:<br /><br />$6^{\frac {10}{14} - \frac {7}{14}} = 6^{\frac {3}{14}}$<br /><br />Portanto, a resposta é $6^{\frac {3}{14}}$.