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Matemática
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Achar a reta normal ao elipsóide (x^2)/(4)+(y^2)/(4)+z^2=1 no ponto de coordenadas (1,1,(sqrt (2))/(2)) a. X(u)=(1+(u)/(2),1+(u)/(2),(sqrt (2))/(2)-sqrt (2)u),uin R b. X(u)=(1+(u)/(2),1-(u)/(2),(sqrt (2))/(2)+sqrt (2)u),uin R c. X(u)=(1-(u)/(2),1+(u)/(2),(sqrt (2))/(2)-sqrt (2)u),uin R d. X(u)=(1+(u)/(2),1+(u)/(2),(sqrt (2))/(2)+sqrt (2)u),uin R e. Nenhuma das anteriores.

Pergunta

Achar a reta normal ao elipsóide (x^2)/(4)+(y^2)/(4)+z^2=1 no ponto de coordenadas (1,1,(sqrt (2))/(2)) a. X(u)=(1+(u)/(2),1+(u)/(2),(sqrt (2))/(2)-sqrt (2)u),uin R b. X(u)=(1+(u)/(2),1-(u)/(2),(sqrt (2))/(2)+sqrt (2)u),uin R c. X(u)=(1-(u)/(2),1+(u)/(2),(sqrt (2))/(2)-sqrt (2)u),uin R d. X(u)=(1+(u)/(2),1+(u)/(2),(sqrt (2))/(2)+sqrt (2)u),uin R e. Nenhuma das anteriores.

Achar a reta normal ao elipsóide (x^2)/(4)+(y^2)/(4)+z^2=1 no ponto de coordenadas (1,1,(sqrt (2))/(2)) a. X(u)=(1+(u)/(2),1+(u)/(2),(sqrt (2))/(2)-sqrt (2)u),uin R b. X(u)=(1+(u)/(2),1-(u)/(2),(sqrt (2))/(2)+sqrt (2)u),uin R c. X(u)=(1-(u)/(2),1+(u)/(2),(sqrt (2))/(2)-sqrt (2)u),uin R d. X(u)=(1+(u)/(2),1+(u)/(2),(sqrt (2))/(2)+sqrt (2)u),uin R e. Nenhuma das anteriores.

Solução

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EleniceVeterano · Tutor por 12 anos

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resposta correta é a opção a. A reta normal ao elipsóide $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{4}+z^{2}=1$ no ponto de coordenadas $(1,1,\frac{\sqrt{2}}{2})$ é dada por $X(u)=(1+\frac{u}{2},1+\frac{u}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}-\sqrt{2}u)$, onde $u\in \mathbb{R}$.
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