4. Sabemos que AB,CD, MN e PQ são proporcio- nais nessa ordem Sabendo que AB=(x+3)cm CD=(x-2)cm,MN=40cm e PQ=30cm calcule as medidas dos segmentos overline (AB) e overline (CD)

Para resolver esse problema, podemos usar a propriedade das proporções. Sabemos que os segmentos são proporcionais, então podemos escrever a seguinte proporção:<br /><br />$\frac{AB}{CD} = \frac{MN}{PQ}$<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />$\frac{x+3}{x-2} = \frac{40}{30}$<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de x:<br /><br />$30(x+3) = 40(x-2)$<br /><br />$30x + 90 = 40x - 80$<br /><br />$10x = 170$<br /><br />$x = 17$<br /><br />Agora que encontramos o valor de x, podemos calcular as medidas dos segmentos $\overline{AB}$ e $\overline{CD}$:<br /><br />$AB = x + 3 = 17 + 3 = 20$ cm<br /><br />$CD = x - 2 = 17 - 2 = 15$ cm<br /><br />Portanto, a medida do segmento $\overline{AB}$ é de 20 cm e a medida do segmento $\overline{CD}$ é de 15 cm.