2. Se Beatriz se posicionar a 40 cm da culo formado a intensidade luminosa no novo d) 21 com intensidade I. (1)/(2)I c) terá raio igual a: a) e) 120 cm. a) 21 (1)/(8)I b) 21 b) (1)/(4)I c) 60 cm. a) 30 cm. d) 80 cm. b) 40 cm.

Para resolver essa questão, precisamos aplicar a lei da inversa do quadrado para a intensidade luminosa. A lei da inversa do quadrado afirma que a intensidade luminosa é inversamente proporcional ao quadrado da distância.<br /><br />Se Beatriz se posicionar a 40 cm da culminar formada, a intensidade luminosa no novo ponto será $\frac {1}{2}I$. Precisamos encontrar o raio correspondente a essa nova intensidade.<br /><br />Aplicando a lei da inversa do quadrado, temos:<br /><br />$\frac {I}{d^2} = \frac {\frac {1}{2}I}{r^2}$<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />$\frac {I}{40^2} = \frac {\frac {1}{2}I}{r^2}$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$\frac {I}{1600} = \frac {\frac {1}{2}I}{r^2}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por $r^2$, temos:<br /><br />$\frac {I}{1600} \cdot r^2 = \frac {\frac {1}{2}I}{r^2} \cdot r^2$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$\frac {I}{1600} \cdot r^2 = \frac {1}{2}I$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 2, temos:<br /><br />$\frac {I}{1600} \cdot r^2 \cdot 2 = I$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$\frac {I}{1600} \cdot r^2 \cdot 2 = I$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 1600, temos:<br /><br />$I \cdot r^2 \cdot 2 = 1600I$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$r^2 \cdot 2 = 1600$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 2, temos:<br /><br />$r^2 = 800$<br /><br />Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, temos:<br /><br />$r = \sqrt{800}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$r = 20\sqrt{2}$<br /><br />Portanto, o raio correspondente à nova intensidade luminosa é $20\sqrt{2}$ cm.