A solução da equação 3^x+1+3^x-1=90 é: ) um número entre 0 e 2 um múltiplo de 5 um número primo ) um número irracional a equação não tem solução inteira

solução da equação $3^{x+1}+3^{x-1}=90$ é um número entre 0 e 2.<br /><br />Para resolver essa equação, podemos começar simplificando-a. Podemos reescrever $3^{x+1}$ como $3 \cdot 3^x$ e $3^{x-1}$ como $\frac{3^x}{3}$. Substituindo essas expressões na equação original, temos:<br /><br />$3 \cdot 3^x + \frac{3^x}{3} = 90$<br /><br />Multiplicando ambos os lados da equação por 3, obtemos:<br /><br />$9 \cdot 3^x + 3^x = 270$<br /><br />Agrupando os termos semelhantes, temos:<br /><br />$10 \cdot 3^x = 270$<br /><br />Dividindo ambos os lados da equação por 10, obtemos:<br /><br />$3^x = 27$<br /><br />Tomando o logaritmo de ambos os lados da equação, temos:<br /><br />$x \cdot \log_3(3) = \log_3(27)$<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />$x = 3$<br /><br />Portanto, a solução da equação é $x = 3$, que é um número inteiro. No entanto, a opção correta é "a equação não tem solução inteira", pois a solução encontrada não está entre 0 e 2.