7. (Uespi -PI) O módulo da aceleração da gravidade (g) na superficie terrestre é aproximadamente igual a 10m/s^2 Quando expresso emkm/h^2 módulo de g possui ordem de grandeza igual a: a) 10^1 b) 10^3 c) 10^5 d) 10^7 e) 10^9

Para converter a aceleração da gravidade de \( m/s^2 \) para \( km/h^2 \), precisamos realizar uma série de conversões de unidades.<br /><br />Primeiro, vamos converter \( m/s^2 \) para \( m/h^2 \):<br /><br />\[ 1 \, m/s^2 = 1 \, m/s^2 \times \left( \frac{3600 \, s}{1 \, h} \right)^2 = 1 \, m/s^2 \times 3600^2 \, m^2/h^2 = 12960000 \, m^2/h^2 \]<br /><br />Agora, vamos converter \( m^2/h^2 \) para \( km^2/h^2 \):<br /><br />\[ 1 \, m^2/h^2 = 1 \, m^2/h^2 \times \left( \frac{1 \, km}{1000 \, m} \right)^2 = 1 \, m^2/h^2 \times \frac{1}{1000000} \, km^2/h^2 = 10^{-6} \, km^2/h^2 \]<br /><br />Portanto, a aceleração da gravidade em \( km/h^2 \) é:<br /><br />\[ 12960000 \, m^2/h^2 \times 10^{-6} \, km^2/h^2 = 12960 \, km^2/h^2 \]<br /><br />O módulo de \( g \) em \( km/h^2 \) é \( 12960 \, km^2/h^2 \). Para determinar a ordem de grandeza, podemos escrever \( 12960 \) como \( 10^4 \times 1.296 \). Portanto, a ordem de grandeza de \( g \) em \( km/h^2 \) é \( 10^4 \).<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />c) \( 10^5 \)