(1,6 cdot 10^19 cdot 5 cdot 10^-6 cdot 4 cdot 10^-6)/((2 cdot 10^3))^(2)=

Para resolver essa expressão, vamos multiplicar os números no numerador e depois dividir pelo denominador.<br /><br />Primeiro, vamos multiplicar os números no numerador:<br />\(1,6 \cdot 10^{19} \cdot 5 \cdot 10^{-6} \cdot 4 \cdot 10^{-6}\)<br /><br />Podemos reescrever a expressão como:<br />\(1,6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 10^{19} \cdot 10^{-6} \cdot 10^{-6}\)<br /><br />Multiplicando os números:<br />\(1,6 \cdot 5 \cdot 4 = 32\)<br /><br />Agora, vamos somar os expoentes dos números em potência de 10:<br />\(10^{19} \cdot 10^{-6} \cdot 10^{-6} = 10^{19-6-6} = 10^{7}\)<br /><br />Portanto, o numerador fica:<br />\(32 \cdot 10^{7}\)<br /><br />Agora, vamos calcular o denominador:<br />\(\left(2 \cdot 10^{3}\right)^{2}\)<br /><br />Quando elevamos uma expressão em potência de 10, devemos multiplicar o expoente pelo número de vezes que a expressão está sendo elevada:<br />\(\left(2 \cdot 10^{3}\right)^{2} = 2^{2} \cdot \left(10^{3}\right)^{2} = 4 \cdot 10^{6}\)<br /><br />Agora, podemos dividir o numerador pelo denominador:<br />\(\frac{32 \cdot 10^{7}}{4 \cdot 10^{6}}\)<br /><br />Dividindo os números:<br />\(\frac{32}{4} = 8\)<br /><br />Agora, vamos subtrair os expoentes dos números em potência de 10:<br />\(10^{7} \div 10^{6} = 10^{7-6} = 10^{1}\)<br /><br />Portanto, a expressão fica:<br />\(8 \cdot 10^{1}\)<br /><br />Simplificando, temos:<br />\(8 \cdot 10 = 80\)<br /><br />Portanto, a resposta é 80.