conceito de logaritmo possui diversas aplicações, como no cálculo do nivel sonoro Nn de um ambiente. em decibéis (dB), o qual pode ser dado pela lei Weber-Fechener N=10cdot log((l)/(10^-12)) em que /é a intensidade sonora medida em watts por metro quadrado (W/m^2) Considere que uma conversa em um ambiente fechado tenha uma intensidade sonora de 10^-8W/m^2 Assinale a alternativa que forneça o nivel sonoro dessa conversa em ambiente fechado: A 30 dB B 25 dB 20 dB D 40 dB

Para calcular o nível sonoro em decibéis (dB) para a conversa em um ambiente fechado, podemos usar a fórmula fornecida pela lei de Weber-Fechner:<br /><br />$N = 10 \cdot \log(\frac{I}{10^{-12}})$<br /><br />Onde:<br />- N é o nível sonoro em decibéis (dB)<br />- I é a intensidade sonora medida em watts por metro quadrado ($W/m^{2}$)<br /><br />Substituindo o valor dado para a intensidade sonora da conversa em um ambiente fechado, temos:<br /><br />$N = 10 \cdot \log(\frac{10^{-8}}{10^{-12}})$<br /><br />Simplificando a expressão dentro do logaritmo, temos:<br /><br />$N = 10 \cdot \log(10^{4})$<br /><br />Usando a propriedade dos logaritmos, podemos simplificar ainda mais:<br /><br />$N = 10 \cdot 4$<br /><br />$N = 40$<br /><br />Portanto, o nível sonoro dessa conversa em um ambiente fechado é de 40 dB.<br /><br />A resposta correta é a alternativa D: 40 dB.