5. Joana pegou um empréstimo de R 8.000,00 em uma financeira que cobra juros simples de 15% ao ano. Se ela deseja quitar o empréstimo com um pagamento total de R 9.800,00 . em quantos meses ela conseguirá quitar a divida? 6. Bodro onlioou Da 2000 00 honon oun

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula dos juros simples:<br /><br />\[ J = P \cdot i \cdot t \]<br /><br />Onde:<br />- \( J \) é o valor dos juros<br />- \( P \) é o valor principal (empréstimo)<br />- \( i \) é a taxa de juros<br />- \( t \) é o tempo em anos<br /><br />No caso de Joana, ela deseja quitar o empréstimo com um pagamento total de R$ 9.800,00. O valor principal é de R$ 8.000,00 e a taxa de juros é de 15% ao ano.<br /><br />Primeiro, vamos calcular o valor dos juros:<br /><br />\[ J = 9.800,00 - 8.000,00 = 1.800,00 \]<br /><br />Agora, podemos usar a fórmula dos juros simples para encontrar o tempo em\[ 1.800,00 = 8.000,00 \cdot 0,15 \cdot t \]<br /><br />\[ t = \frac{1.800,00}{8.000,00 \cdot 0,15} \]<br /><br />\[ t = \frac{1.800,00}{1.200,00} \]<br /><br />\[ t = 1,5 \text{ anos} \]<br /><br />Como queremos saber em quantos meses ela conseguirá quitar a dívida, basta multiplicar o tempo em anos por 12:<br /><br />\[ t = 1,5 \text{ anos} \times 12 \text{ meses/ano} = 18 \text{ meses} \]<br /><br />Portanto, Joana conseguirá quitar a dívida em 18 meses.