8) Mostrar que todo inteiro ímpar é da forma 4k+1ou4k+3

Para mostrar que todo inteiro ímpar é da forma $4k+1$ ou $4k+3$, vamos considerar um inteiro ímpar $n$.<br /><br />Podemos escrever um inteiro ímpar como $n = 2m + 1$, onde $m$ é um inteiro.<br /><br />Agora, vamos expressar $n$ na forma $4k+1$ ou $4k+3$.<br /><br />Se $n$ for da forma $4k+1$, então podemos escrever $n$ como $n = 4k + 1$, onde $k$ é um inteiro.<br /><br />Se $n$ for da forma $4k+3$, então podemos escrever $n$ como $n = 4k + 3$, onde $k$ é um inteiro.<br /><br />Portanto, todo inteiro ímpar pode ser expresso na forma $4k+1$ ou $4k+3$, onde $k$ é um inteiro.