(c) Dividindo por 7,encontramos x+2y+(2/7)y=29+(6/7) . Portanto, existe um inteiro z tal que (2/7)y+z=6/7,ou2y+7z=6 Esta última equação pode ser resolvida por tentativa, obtendo-se z_(1)=0ey_(1)=3 Então x_(1)=23 A solução geral da equação dada é, então, devido a (b):x=23+16m y=3-7m Como se exige que xgt 0eygt 0, deve-se ter então mgeqslant -1emleqslant 0. Logo, os únicos valores possiveis para m são 0e-1 . Daí as duas soluções x=23,y=3 e x=7,y=10 Pode-se ainda, conforme 5.1 (f ), acharpe qde modo que 7p+16q=1 e então tomar x_(1)=209pey_(1)=209q (d) São 4 as soluções: x=124,y=4;x=87,y=27;x=50,y=50;x=13,y=73.

Question

Pergunta

(c) Dividindo por 7,encontramos x+2y+(2/7)y=29+(6/7) . Portanto, existe um inteiro z tal que (2/7)y+z=6/7,ou2y+7z=6 Esta última equação pode ser resolvida por tentativa, obtendo-se z_(1)=0ey_(1)=3 Então x_(1)=23 A solução geral da equação dada é, então, devido a (b):x=23+16m y=3-7m Como se exige que xgt 0eygt 0, deve-se ter então mgeqslant -1emleqslant 0. Logo, os únicos valores possiveis para m são 0e-1 . Daí as duas soluções x=23,y=3 e x=7,y=10 Pode-se ainda, conforme 5.1 (f ), acharpe qde modo que 7p+16q=1 e então tomar x_(1)=209pey_(1)=209q (d) São 4 as soluções: x=124,y=4;x=87,y=27;x=50,y=50;x=13,y=73.

Answer 1

resposta correta é a opção (c). A solução geral da equação dada é \(x = 23 + 16m\) e \(y = 3 - 7m\), onde \(m um inteiro tal que \(m \geq -1\) e \(m \leq 0\). Portanto, os únicos valores possíveis para \(m\) são \(0\) e \(-1\). Dessa forma, as duas soluções são \(x = 23, y = 3\) e \(x = 7, y = 10\).

Pergunta

Solução

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