3 sqrt(8)+4 sqrt(18)-3 sqrt(50)+sqrt(32)=

Para simplificar a expressão \( 3 \sqrt{8}+4 \sqrt{18}-3 \sqrt{50}+\sqrt{32} \), vamos primeiro simplificar cada raiz quadrada individualmente:<br /><br />\( \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2 \sqrt{2} \)<br /><br />\( \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3 \sqrt{2} \)<br /><br />\( \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5 \sqrt{2} \)<br /><br />\( \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4 \sqrt{2} \)<br /><br />Agora, substituindo essas simplificações na expressão original, temos:<br /><br />\( 3 \cdot 2 \sqrt{2} + 4 \cdot 3 \sqrt{2} - 3 \cdot 5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} \)<br /><br />Simplificando os coeficientes, temos:<br /><br />\( 6 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2} - 15 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} \)<br /><br />Agora, somamos os coeficientes:<br /><br />\( (6 + 12 - 15 + 4) \sqrt{2)<br /><br />\( 7 \sqrt{2} \)<br /><br />Portanto, a expressão \( 3 \sqrt{8}+4 \sqrt{18}-3 \sqrt{50}+\sqrt{32} \) é igual a \( 7 \sqrt{2} \).