90^circ -40^circ 20^prime 45^prime

Para subtrair os ângulos, primeiro precisamos converter o segundo ângulo para graus decimais.<br /><br />\( -40^{\circ} 20^{\prime} 45^{\prime\prime} \) pode ser convertido para graus decimais da seguinte forma:<br /><br />\( -40^{\circ} + \left(-\frac{20}{60}\right)^{\circ} + \left(-\frac{45}{3600}\right)^{\circ} \)<br /><br />\( = -40^{\circ} - 0.333^{\circ} - 0.0125^{\circ} \)<br /><br />\( = -40.345^{\circ} \)<br /><br />Agora, podemos subtrair os ângulos:<br /><br />\( 90^{\circ} - (-40.345^{\circ}) = 90^{\circ} + 40.345^{\circ} = 130.345^{\circ} \)<br /><br />Portanto, a resposta é \( 130^{\circ} 20^{\prime} 27^{\prime\prime} \).