[8^7 cdot 8^9] div[8^5 cdot 8^11]=

Para resolver essa expressão, podemos usar a propriedade das potências que diz que, ao multiplicar potências de mesma base, somamos os expoentes. Então, temos:<br /><br />\(8^{7} \cdot 8^{9} = 8^{7+9} = 8^{16}\)<br /><br />E:<br /><br />\(8^{5} \cdot 8^{11} = 8^{5+11} = 8^{16}\)<br /><br />Agora, podemos simplificar a expressão original:<br /><br />\(\left[8^{7} \cdot 8^{9}\right] \div\left[8^{5} \cdot 8^{11}\right] = \frac{8^{16}}{8^{16}}\)<br /><br />Usando a propriedade das potências que diz que, ao dividir potências de mesma base, subtraímos os expoentes, temos:<br /><br />\(\frac{8^{16}}{8^{16}} = 8^{16-16} = 8^{0}\)<br /><br />E sabemos que qualquer número elevado a zero é igual a 1:<br /><br />\(8^{0} = 1\)<br /><br />Portanto, a resposta é 1.