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Matemática
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23) Efetue: a) (} 5&-3 -1&4 ) 24) Dada a matriz A= A=[} 2&-1&0 1&0&0 0&0&1 25) Sendo A = A=(} 3&2 5&1 ) , calcule: a) AB b)AC c) BC 26) Considere as matrizes A=(aij) e B (bij) quadradas de ordem 2,com aij=3i+4jebij=-4i-3j Sabendo que C A +B determine C^2 27) Calcule os seguintes determinantes: a) (} -4&8 1&-3 ) b) (} 8&sqrt (3) sqrt (3)&-7 ) 28) Se a = a=vert } 2&1 -3&4

Pergunta

23) Efetue:
a) (} 5&-3 -1&4 )
24) Dada a matriz A= A=[} 2&-1&0 1&0&0 0&0&1
25) Sendo A = A=(} 3&2 5&1 ) , calcule:
a) AB	b)AC	c) BC
26) Considere as matrizes A=(aij) e B (bij) quadradas de ordem 2,com aij=3i+4jebij=-4i-3j Sabendo que C A
+B determine C^2
27) Calcule os seguintes determinantes:
a) (} -4&8 1&-3 )
b) (} 8&sqrt (3) sqrt (3)&-7 )
28) Se a = a=vert } 2&1 -3&4

23) Efetue: a) (} 5&-3 -1&4 ) 24) Dada a matriz A= A=[} 2&-1&0 1&0&0 0&0&1 25) Sendo A = A=(} 3&2 5&1 ) , calcule: a) AB b)AC c) BC 26) Considere as matrizes A=(aij) e B (bij) quadradas de ordem 2,com aij=3i+4jebij=-4i-3j Sabendo que C A +B determine C^2 27) Calcule os seguintes determinantes: a) (} -4&8 1&-3 ) b) (} 8&sqrt (3) sqrt (3)&-7 ) 28) Se a = a=vert } 2&1 -3&4

Solução

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IracemaProfissional · Tutor por 6 anos

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23) <br />a) $(\begin{matrix} 5&-3\\ -1&4\end{matrix} )\cdot (\begin{matrix} 3\\ -2\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 5\cdot 3 + (-3)\cdot (-2)\\ (-1)\cdot 3 + 4\cdot (-2)\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 15 + 6\\ -3 - 8\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 21\\ -11\end{matrix} )$<br /><br />b) $(\begin{matrix} 5&2\\ -1&4\end{matrix} )\cdot (\begin{matrix} 2&-1\\ 0&3\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 5\cdot 2 + 2\cdot 0\\ (-1)\cdot 2 + 4\cdot 3\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 10 + 0\\ -2 + 12\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 10\\ 10\end{matrix} )$<br /><br />c) $(\begin{matrix} 1&0&0\\ 1&1&0\\ 0&1&1\end{matrix} )(\begin{matrix} 2&2&1\\ 1&2&2\\ 2&1&2\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 1\cdot 2 + 0\cdot 1 + 0\cdot 2\\ 1\cdot 2 + 1\cdot 1 + 0\cdot 2\\ 0\cdot 2 + 1\cdot 1 + 1\cdot 2\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 2\\ 3\\ 3\end{matrix} )$<br /><br />24) $A^{2} = A\cdot A = [\begin{matrix} 2&-1&0\\ 1&0&0\\ 0&0&1\end{matrix} ]\cdot [\begin{matrix} 2&-1&0\\ 1&0&0\\ 0&0&1\end{matrix} ] = [\begin{matrix} 2\cdot 2 + (-1)\cdot 1 + 0\cdot 0\\ 1\cdot 2 + 0\cdot 1 + 0\cdot 0\\ 0\cdot 2 + 0\cdot 1 + 1\cdot 0\end{matrix} ] = [\begin{matrix} 3&-1&0\\ 2&0&0\\ 0&0&1\end{matrix} ]$<br /><br />25) <br />a) $AB = (\begin{matrix} 3&2\\ 5&1\end{matrix} )\cdot (\begin{matrix} 3&-1\\ 2&0\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 3\cdot 3 + 2\cdot 2\\ 5\cdot 3 + 1\cdot 2\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 13\\ 17\end{matrix} )$<br /><br />b) $AC = (\begin{matrix} 3&2\\ 5&1\end{matrix} )\cdot (\begin{matrix} 1\\ 4\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 3\cdot 1 + 2\cdot 4\\ 5\cdot 1 + 1\cdot 4\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 11\\ 9\end{matrix} )$<br /><br />c) $BC = (\begin{matrix} 3&-1\\ 2&0\end{matrix} )\cdot (\begin{matrix} 1\\ 4\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 3\cdot 1 + (-1)\cdot 4\\ 2\cdot 1 + 0\cdot 4\end{matrix} ) = (\begin{matrix} -1\\ 2\end{matrix} )$<br /><br />26) $C = A + B = [\begin{matrix} 3i + 4j\\ -4i - 3j\end{matrix} ] + [\begin{matrix} -4i - 3j\\ 4i + 3j\end{matrix} ] = [\begin{matrix} -i + j\\ 0\end{matrix} ]$<br />$C^{2} = C\cdot C = [\begin{matrix} -i + j\\ 0\end{matrix} ]\cdot [\begin{
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