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Matemática
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fazendo todos os cálculos necessarios . Questoes que rão desconsideradas. 3-(1,0) Determine , quais são os zeros ou raizes das seguintes funcões, se existirem. io a) f(x)=2x^2+x-1 b) g(x)=-x^2+2x-2

Pergunta

fazendo todos os cálculos necessarios . Questoes que
rão desconsideradas.
3-(1,0) Determine , quais são os zeros ou
raizes das seguintes funcões, se existirem.
io
a) f(x)=2x^2+x-1
b) g(x)=-x^2+2x-2

fazendo todos os cálculos necessarios . Questoes que rão desconsideradas. 3-(1,0) Determine , quais são os zeros ou raizes das seguintes funcões, se existirem. io a) f(x)=2x^2+x-1 b) g(x)=-x^2+2x-2

Solução

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Luciana MariaProfissional · Tutor por 6 anos

Responder

Para determinar os zeros ou raízes das funções fornecidas, precisamos encontrar os valores de x que fazem as funções igualarem-se a zero.<br /><br />a) Para a função $f(x)=2x^{2}+x-1$, podemos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes. A fórmula de Bhaskara é dada por:<br /><br />$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br /><br />Neste caso, temos $a=2$, $b=1$ e $c=-1$. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$x=\frac{-1\pm\sqrt{1^{2}-4(2)(-1)}}{2(2)}$<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />$x=\frac{-1\pm\sqrt{1+8}}{4}$<br /><br />$x=\frac{-1\pm\sqrt{9}}{4}$<br /><br />$x=\frac{-1\pm3}{4}$<br /><br />Portanto, as raízes da função $f(x)=2x^{2}+x-1$ são:<br /><br />$x=\frac{-1+3}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$<br /><br />e<br /><br />$x=\frac{-1-3}{4}=\frac{-4}{4}=-1$<br /><br />b) Para a função $g(x)=-x^{2}+2x-2$, novamente podemos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes. Neste caso, temos $a=-1$, $b=2$ e $c=-2$. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$x=\frac{-2\pm\sqrt{2^{2}-4(-1)(-2)}}{2(-1)}$<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />$x=\frac{-2\pm\sqrt{4-8}}{-2}$<br /><br />$x=\frac{-2\pm\sqrt{-4}}{-2}$<br /><br />Como a expressão dentro da raiz é negativa, não há raízes reais para a função $g(x)=-x^{2}+2x-2$. Portanto, a função não possui zeros.
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