07. O valor de 2 de umudo que a eseque. operatorname(lin)(2 x, x+5,9 x) esga vima P.A

Para resolver essa questão, precisamos calcular o limite da expressão \( \lim_{{x \to \infty}} (2x + 5,4x) \).<br /><br />Primeiro, vamos analisar cada termo separadamente:<br /><br />1. \( 2x \): Este termo é uma função linear em \( x \). Quando \( x \) se aproxima do infinito, \( 2x \) também se aproxima do infinito.<br /><br />2. \( 5,4x \): Este termo é uma função linear em \( x \) com um coeficiente maior que 1. Quando \( x \) se aproxima do infinito, \( 5,4x \) também se aproxima do infinito, mas em um ritmo mais rápido do que \( 2x \).<br /><br />Agora, vamos calcular o limite da expressão completa:<br /><br />\[ \lim_{{x \to \infty}} (2x + 5,4x) \]<br /><br />Podemos fatorar \( x \) da expressão:<br /><br />\[ \lim_{{x \to \infty}} x(2 + 5,4) \]<br /><br />Como \( 2 + 5,4 = 7,4 \), temos:<br /><br />\[ \lim_{{x \to \infty}} 7,4x \]<br /><br />Quando \( x \) se aproxima do infinito, \( 7,4x \) também se aproxima do infinito. Portanto, o limite da expressão é infinito.<br /><br />Portanto, a resposta correta é: \( \infty \).