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Matemática
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8 . Considerando x=0,1overline (6),y=0,25 e z=-1,overline (6) calcule valor das expressões. a) x+y+z c) x-(y+z) b) x-y+z d) y+(x-z)

Pergunta

8 . Considerando x=0,1overline (6),y=0,25 e z=-1,overline (6) calcule
valor das expressões.
a) x+y+z
c) x-(y+z)
b) x-y+z
d) y+(x-z)

8 . Considerando x=0,1overline (6),y=0,25 e z=-1,overline (6) calcule valor das expressões. a) x+y+z c) x-(y+z) b) x-y+z d) y+(x-z)

Solução

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LorenaVeterano · Tutor por 9 anos

Responder

Para calcular o valor das expressões, vamos primeiro converter os números decimais periódicos em frações.<br /><br />$x = 0,1\overline{6} = \frac{1}{6}$<br />$y = 0,25 = \frac{1}{4}$<br />$z = -1,\overline{6} = -\frac{16}{10} = -\frac{8}{5}$<br /><br />Agora, vamos calcular cada expressão:<br /><br />a) $x + y + z = \frac{1}{6} + \frac{1}{4} - \frac{8}{5} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} - \frac{96}{60} = \frac{5}{12} - \frac{8}{5} = \frac{25}{60} - \frac{96}{60} = -\frac{71}{60} = -1,1833\overline{3}$<br /><br />b) $x - y + z = \frac{1}{6} - \frac{1}{4} - \frac{8}{5} = \frac{2}{12} - \frac{3}{12} - \frac{96}{60} = \frac{-1}{12} - \frac{8}{5} = \frac{-5}{60} - \frac{96}{60} = -\frac{101}{60} = -1,6833\overline{3}$<br /><br />c) $x - (y + z) = \frac{1}{6} - \left(\frac{1}{4} - \frac{8}{5}\right) = \frac{1}{6} - \left(\frac{3}{12} + \frac{96}{60}\right) = \frac{1}{6} - \left(\frac{5}{12} + \frac{8}{5}\right) = \frac{2}{12} - \frac{71}{60} = \frac{5}{60} - \frac{71}{60} = -\frac{66}{60} = -1,1$<br /><br />d) $y + (x - z) = \frac{1}{4} + \left(\frac{1}{6} + \frac{8}{5}\right) = \frac{1}{4} + \left(\frac{2}{12} + \frac{96}{60}\right) = \frac{1}{4} + \left(\frac{5}{12} + \frac{8}{5}\right) = \frac{3}{12} + \frac{71}{60} = \frac{15}{60} + \frac{71}{60} = \frac{86}{60} = 1,4333\overline{3}$<br /><br />Portanto, as respostas corretas são:<br />a) $x + y + z = -1,1833\overline{3}$<br />b) $x - y + z = -1,6833\overline{3}$<br />c) $x - (y + z) = -1,1$<br />d) $y + (x - z) = 1,4333\overline{3}$
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