(e^x+3cdot 2^2)/(2^x-1)cdot x

Para simplificar a expressão $\frac {e^{x+3}\cdot 2^{2}}{2^{x-1}\cdot x}$, podemos usar as propriedades das potências e a propriedade de simplificação de frações.<br /><br />Primeiro, podemos simplificar o numerador e o denominador separadamente:<br /><br />No numerador, temos $e^{x+3}\cdot 2^{2}$. Podemos escrever $2^{2}$ como $4$, então o numerador fica $e^{x+3}\cdot 4$.<br /><br />No denominador, temos $2^{x-1}\cdot x$. Podemos escrever $2^{x-1}$ como $2^{x}\cdot 2^{-1}$, então o denominador fica $2^{x}\cdot 2^{-1}\cdot x$.<br /><br />Agora, podemos simplificar a fração dividindo o numerador pelo denominador:<br /><br />$\frac {e^{x+3}\cdot 4}{2^{x}\cdot 2^{-1}\cdot x} = \frac {4e^{x+3}}{2^{x}\cdot 2^{-1}\cdot x} = \frac {4e^{x+3}}{2^{x-1}\cdot x}$<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é $\frac {4e^{x+3}}{2^{x-1}\cdot x}$.